Бинарная шкала. Рейтинговая система оценивания учебных достижений как средство развития компетентности школьников. Основные критерии оценки

Контроль и оценка знаний и умений учащихся по математике Цель проверки знаний и умений учащихся: проверка качества усвоения знаний и умений учащихся. Таблица 1. Уровни требований/ уровни КОЗ Низкий Средний Высокий Узнавание и различение основных математических Знание основных фактов – свойств, правил, формул и Умение самостоятельно воспроизвести обоснование терминов, определений и обозначений, умение других утверждений о наличии взаимосвязи отдельных математических фактов, из исходя их интерпретировать средствами наглядности между математическими отдельными практического оперирования опыта Репродукти вный или реальными явлениями окружающей объектами, умение иллюстрировать эти знания соответствующими объектами или с действительности. на конкретных примерах и применять в использованием простейших логических умозаключений, соответствующей ситуации. Конструкти вный Умение самостоятельно воспроизвести обоснование Умение систематизировать и обобщать знания о отдельных математических из фактов, исходя математических объектах свойствах, и их практического оперирования опыта оперировать логически новыми соответствующими объектами или взаимосвязанными понятиями, с использованием простейших логических интерпретировать соответствующие выводы решать с объяснением простейшие типовые задачи, знании основанные на основных понятий и фактов. Умение применять теоретические знания для решения (многошаговых) стандартных задач, и систематизировать обобщать результаты и методы решения таких задач, рационализировать способы решения соответствующего задач и умозаключений, решать с объяснением простейшие на конкретных примерах и использовать при решении – сопровождения графического, письменного типовые задачи, основанные на знании практических Уверенное задач. владение и устного его оформления. Уверенное владение основных понятий и фактов. системой математических знаний и методов изучения известными математического приемами действительности, умение строить цепь логически моделирования (перевода конкретной задачи на язык взаимосвязанных математических терминов и

умозаключений, исходя из условия и требования обозначений), корректировать умение знакомые конкретной обязательного задачи уровня, алгоритмы решения типовых задач повышенной осознание необходимости и умение обосновывать сложности учетом изменения исходных данных с (контролировать) промежуточные утверждения. Творческий Умение систематизировать и обобщать знания о применять Умение теоретические знания для математических объектах и свойствах, их решения (многошаговых) стандартных задач, (например, о соотношении величин), отдельных обосновать ход решения таких и задач контролировать выполнение промежуточных действий. знание Глубокое теоретического материала (конкретных условий и границ его применения), оперировать логически новыми систематизировать и обобщать результаты и умение сочетать различные приемы математического взаимосвязанными понятиями, методы решения таких задач, рационализировать моделирования при решении повышенной задач интерпретировать соответствующие выводы способы решения задач и соответствующего сложности без аналогичного образца решения, обосновать на конкретных примерах и использовать при решении сопровождения графического, – и рационально оформить самостоятельно найденное практических Уверенное задач. владение письменного и устного его оформления. Уверенное решение, выполнить безошибочно все системой математических знаний и методов изучения владение приемами известными промежуточные действия. Глубокое проникновение в действительности, умение строить цепь логически математического моделирования (перевода методологию математического взаимосвязанных умозаключений, исходя из конкретной задачи на язык математических терминов исследования действительности, умение условия и требования задачи конкретной и обозначений), умение корректировать знакомые развивать систему теоретических знаний на уровня, обязательного осознание необходимости решения алгоритмы типовых задач повышенной самостоятельных основе упражнений и решения и умение обосновывать (контролировать) сложности с учетом изменения исходных прикладных задач, создавать и использовать новые промежуточные утверждения. (например, данных о соотношении отдельных приемы математического моделирования (в том числе,

величин), обосновать ход решения таких задач и нестандартные подходы к решению задач), контролировать выполнение совершенствовать их при решении нестандартных промежуточных действий. задач. Таблица 2. Соотношение баллов и отметки при оценке заданий на трех уровнях требований к знаниям и умениям учащихся Уровни критериально­ оценочных заданий уровень уровень Уровни требований II I средний низкий Кол­во баллов Кол­во баллов Репродуктивный Конструктивный Творческий 5 10 15 15 30 60 уровень III высокий Кол­во баллов Отметка 30 60 100 3 4 5 № I II III Реализация экологической направленности в обучении школьников ведется по программам с вариативным компонентом. Контрольная работа по математике: 9 класс, нулевой срез, 2016­2017 учебный год 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Найдите значение выражения ba  ab при а = –1,5, b = 1. А. 1 3 Б. – 1 3 В. 3 Г. 5 3 2. Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)? А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 960 р. Б. 820 р. В. 160 р. Г. 1600 р. 4. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = ­ 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a

5. Стоимость a карандашей равна х р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aхb Б. ab x В. bx a Г. ax b 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) 7. Выполните действие: х  2 у: ху 2 у 2 х  . 2 х y у ху  Б. Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). 1y у  ху х  ху В. х Г. у А. x 8. А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 9. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. 11. Ответ: __________________________ 12. Пользуясь рисунком, решите систему уравнений  3 у   у 2 6 . х х    6 = y­ 2x y 1 0 1 x x + y = 3 6 = y 2 ­ x А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4) 13. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a > 0 Г. abc < 0

14. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? ­2 ­2 А. В. Б. Г. x x 2 2 x x 15. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y 1 0 1 x y 1 0 1 x 1.2. 3.4 A. у = 2 х Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 16.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути?

S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч А. 10 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 60 км/ч. Г. 30 км/ч. Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4   4 2 c 2   2(c)   2 c c 2  . 2. Токарь должен изготовить 80 одинаковых деталей. Он увеличил норму выработки на одну деталь в день. В результате он закончил работу на 4 дня раньше срока. Сколько деталей в день по плану должен был делать токарь? 3. На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(m;­2) лежат на одной прямой. Вариант 2. Уровень А (репродуктивный). ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –0,5, b = ­1. А. 1 3 Б. – 1 3 В. ­ 3 Г. 5 3 2. Чему равно произведение (1,2  10–8)(3  104)? А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 30% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 1270 р. Б. 270 р. В. 7200 р. Г. 1170 р. 4. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = ­ 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 5. Стоимость a карандашей равна у р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aуb Б. ab y В. by a Г. ab y 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) Выполните действие: ba  2a Б. ba  a В. ­ a  2 ab 2 a   b 2 2 a . Г. ­ 2 a  ba a ba  2a Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). 7. А. 8. А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 9. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 24 штукb. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________ 11. Пользуясь рисунком, решите систему уравнений  3 у   у 2 6 . х х    6 = y­ 2x y 1 0 1 6 = y 2 ­ x x x + y = 3

А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4) 12. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a < 0 Г. abc > 0 13. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? ­2 ­2 В. x x А. Б. 2 2 x x Г. 14. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y y 1 0 1 x 1 0 1 x 1.2. 3 A. у =­ 2 х Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 15.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути? S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч

А. 60 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 10 км/ч. Г. 30 км/ч. Уровень С (творческий). 2 4 с  2  с 1. 4  2. Упростите выражение:     1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с    . 4 Бригада рабочих должна была за определенный срок изготовить 768 пылесосов. Первые пять дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовить бригада по плану? 3.На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(2;­m) лежат на одной прямой. Контрольная работа по алгебре: 9 класс, промежуточный срез, 2016­2017 учебный год. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=­3х2+5х­2. Найдите f(1/2). а) 1; б) ­1/4;в) Ѕ. 3. На каком из рисунков изображен график функции у= х 2:

а)б)в) 4. Найдите нули функции у= 7 a) Нулей нет;б) 3 и ­5;в) ­3 и 5. (х  5)(3  х) : 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=7­2х; у=3х; у=­2; у=­5х+7. а) у=7­2х, у=­5х+7;б) у=­5х+7, у=­2;в) у=7­2х, у=­2, у=­5х+7. Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+4х­3: а) 1 и 3;б) ­3 и 1;в) ­5 и ­3. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 6­7х+х2. а) ­7(х­6)(х­1);б) (х+1)(х+6);в) (х­1)(х­6). 8. Сократите дробь 2 у   5 49  у 14 2 у ответ: _________________. 9. Решить неравенство Х2­2х­8<0. Ответ: _________________. 10. Найдите нули функции у=х3+2х2­х­2. Ответ: ___________________. Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство х 4 2 + 6­х <0. 12. Постройте график функции у=х2+2х­3. 13. Найдите область определения функции y = x + 2x­20 . 14. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2+2х­1 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. 2 вариант.

Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=3х2­5х­2. Найдите f(2). а) ­6; б) 0;в) ­24. 3. На каком из рисунков изображен график функции у=х3: а)б)в) 4. Найдите нули функции у= (х  х )6:)(4 3 a) Нулей нет;б) 4 и ­6;в) ­4 и 6. 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=3­4х; у=5х; у=5; у=­9х+2. а) у=3­4х, у=­9х+2;б) у=­9х+2, у=5;в) у=3­4х, у=5, у=­9х+2. Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+3х­10: а) 2 и 5;б) ­2 и 5;в) ­5 и ­2. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 15­8х+х2. а) ­8(х­5)(х­3);б) (х+5)(х+3);в) (х­5)(х­3). 8. Сократите дробь у 2 42  2 у у  36 . Ответ: _________________. 9. Решить неравенство 3х2­4х+1 ≥ 0. Ответ: _________________.

10. Найдите нули функции у=х3­х2­9х+9. Ответ: ___________________. Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство ­х 2x 1 + 6 > .0 . 12. Постройте график функции у=х2­2х­3. 13. Найдите область определения функции =y 1 2x­x­30 14. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2­6х­9 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. Итоговая контрольная работа по алгебре, 9 класс, 2016­2017 учебный год. Уровень требований ­ низкий. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. функции. Все значения независимой переменной образуют область __________________ 3. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует _______________ значение функции. 4. Корнем n­й степени из числа а называется такое число _______________, степень которого равна _____________. 5. Геометрической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ на одно и то же число. Уровень В (конструктивный). 1. Среди выражений выбери ту функцию, которая является квадратичной: а) у=2х+3;б) у= 2 х;в) у=х2­3;г) у=х3. 2. Схематически изобразите график квадратичной функции. 3. Функция здана формулой у= ­2х+1. Найдите значений функции при х=2. а) 5;б) 3;в) ­3;г) ­5.

4. Проходит ли график функции у= 2х через точку: 4 а) (4; 0);б) (1; ­0,25);в)(­1; 0,25);г) (0; 4). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения 3 а) (4; ­4);б) (0; 6);в) (0; 3);г) (­4; 4). Ответ: ____________________________. Составьте формулу n­го члена арифметической прогрессии а1=2,4; d=­0,8. 6. а) аn=2n­6;б) аn=2n­2;в) аn=2n­5;г) аn=2n­3. 7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии а1=­4; d=2. а) 0;б) ­40;в) ­32;г) 10. 8. Вычислите 4 81 3  125 а) ­6;б) 6;в) 0;г) ­2. 9. Вычислите 4 ,0 0001  4 1,0 3  6 5 а) 25,1;б) 25,2;в) 0,14;г) ­2. 10. Решите уравнение 1) х4=625 а) 5;б) ­5; 5;в) 25;г) ­25. 2) х3+7=0 а) 7 ;б) ­ 3 7 ;в) 3 7 ;г) Уровень С (творческий). 7 . 1. Среди выражений выберите те, которые являются функциями а) х2­3=0;б) у= 3 х;в) 0,5х=4;г) (3х+2)2. 2. Постройте график функции у=­х2­3х+4. 3. Решите неравенство (х­3)(х+5)>0. 4. Сократите дробь 2 у   5 49  у 14 . 2 у 5. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника. 2 вариант.

Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область __________________ функции. 3. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует ________________ значение функции. 4. Арифметическим корнем n­й степени из неотрицательного числа а называется такое число _______________, n –я степень которого равна _____________. 5. Арифметической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ с одним и тем же числом. Уровень В (конструктивный). 2. Среди выражений выбери ту функцию, которая является линейной: а) у=х­5;б) у= 2 х;в) у=х2+1;г) у=х5. 2. Схематически изобразите график линейной функции. 3. Функция задана формулой у= х2+1. Найдите значений функции при х=­1. а) ­2;б) 2;в) 0;г) ­1. 4. Проходит ли график функции у= 2х через точку: 3 а) (0; 0);б) (­1; ­1/3);в)(0; 3);г) (1; ­1/3). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает положительные значения

­4 4 а) (­2; 4);б) (­2; 1);в) (0; 4);г) (1; 4). Ответ: ____________________________. Составьте формулу n­го члена геометрической прогрессии b1=48; q=0,5. 6. а) bn=­1+3n­1;б) bn=­3n­1;в) bn=­1+3n;г) bn=­1 3n+1 7. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии а1=­1; q=3. а) ­3;б) 20,25;в) ­20,25;г) 20. 8. Вычислите 6 64 3  27 а) 1;б) ­1;в) ­5;г) 5. 9. Вычислите 3 04,0  3 2,0 4  8 3 а) 9,2;б) 9,4;в) 3,2;г) 14 45 . 10. Решите уравнение 1) х6=64 а) 2;б) ­2; 2;в) 8;г) ­8. 2) х5+5=0 а) 5 ;б) ­ 5 5 ;в) 5 5 ;г) Уровень С (творческий). 5 . Среди выражений выберите те, которые являются функциями 1. а) у=х2;б) 2х­3=0;в) х2=4;г) (х­1)2. 2. Постройте график функции у=х2+3х­4. 3. Решите неравенство (х­8)(х+4)>0. 4. Сократите дробь у 2  2 у у  36 42 . 5. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. Уровень требований ­ средний. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если _______ значению аргумента из этого промежутка соответствует _______;

2. Квадратным трехчленом называется многочлен вида _________________, где х­ переменная, а, b и с ­ _______________________________________________, причем а≠0; 3. Арифметической прогрессией называют _____________________________, каждый _______________________________ равен предыдущему члену, член которой, ____________________________________; 4. Записать формулу n­го члена арифметической прогрессии и формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется четной, если область ее определения ________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________. Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых р(х)=0, если р(х)=(2х+4)(х2+3) А) ­2;б) 2;в) ­2; ­ 3 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 2)  (2; + ); б) (­  ; 0)  (0; + ); в) (­  ; 0) (0; 2)  (2; + ). 3. Разложите на множители квадратный трехчлен х2­8х­9 2 х  6 х 4  а) (х­1)(х+9);б) (х+1)(х­9);в) (х­1)(х­9). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=­2х2+12х­19, определите координаты вершины а) (3;­1);б) (­3;1);в) (3;1). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­2х+8 положительны? а) (­  ; ­4)  (2; + );б) (­4; 2);в) (­2; 4). х х   10 14 <0 6. Решите неравенство а) (­  ; ­14)  (10; + );б) (­10; 14);в) (­14; 10). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 3х2+Рх+3=0 имеет два корня а) (­  ; ­6)  (6; + );б) (­6; 6);в) (6; + ). 8. В арифметической прогрессии а3=6 и d=1,2. Найдите сумму первых семи членов а) 50,4;б) 42,6;в) 54. 9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (аn), в которой а2=3, а4=0,75 а) 0,5;б) ­0,5;в) 0,5 или ­0,5. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(5) а) 5 9 ;б) 5 99 ; в) 50 9 . Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение (х 2   3 3 х х  х 2   3 3 х) 9 х  2 х 3  х  9 х.

2. 3. 4. Решите уравнение (х2­3х)2­2(х2­3х)=8. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии: ­9,6; ­8,3 Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют данному  2   2 неравенству: 1 х Из пункта А в пункт В выехал автобус и одновременно с ним из В в А выехал автомобиль. Они встретились в пункте С, причем расстояние, пройденное автомобилем до места; х2+5х­6<0. 5. 1 х встречи, оказалось на 50 км больше пройденного автобусом. Автобус прибыл в конечный пункт через 3 часа после встречи, а автомобиль – через 1 час 20 минут. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? За какое время автомобиль прошел все расстояние? 2 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. если ______________________ значению аргумента из этого промежутка соответствует Функция называется убывающей в некотором промежутке, __________________________________________; 2. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой _______________, _______________________________________________, причем а≠0; х­переменная, где а, b и с ­ 3. Геометрической прогрессией называют _____________________________, каждый _______________________________ равен предыдущему члену, член которой, ____________________________________; 4. Записать формулу n­го члена геометрической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения ____________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________. Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых g(х)=0, если g(х)=(3х­9)(х2+5) А) 3;б) ­3;в) 3; ­ 5 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 0)  (0; + ); б) (­  ; 1 3)  (). 1 2 х 5   х 3 1 ; + ); в) (­  ; 0) (0; 3 1 3)  (; +  1 3 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х2+17х­6

а) 3(х­ 1 3)(х+6);б) (х­ 1 3)(х+6);в) 3(х­6)(х+ 1 3). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=х2­4х+7, определите координаты вершины а) (­2; 17);б) (2; 3);в) (2; ­3). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­3х+4 отрицательны? а) (­1; 4);б) (­4; 1);в) (­  ; ­4)  (1; + ).  2 х  х 1 1 <0 6. Решите неравенство а) (­  ; ­1)  (0,5; + );б) (0,5; + );в) (­1; 0,5). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 9х2+Рх+1=0 имеет два корня а) (­6; 6);б) (­  ; ­6)  (6; + );в) (­  ;­6). 8. В арифметической прогрессии а4=­3 и d=­0,8. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии а) ­27,2;б) ­28,6;в) ­8,6. 9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (аn), в которой а1=162, а3=18 а) 3;б) ­3;в) 3 или ­3. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(15) а) 5 33 ;б) 1 6 ; в) 33 5 . Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Упростите выражение 2 а  1 а  (3 )1 2  3  2 а) : 1 (а Решите уравнение (2х2­х+1)2­2(2х2­х+1)+1=0. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 14; 13,2 Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют неравенству: 3  3 ;  х 2 х 6 1 < 5 2  х 1 .  3  1  х  2 х 5 5 х 5. х Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй – в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью? Уровень требований ­ высокий. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, возрастающей на множестве х.

2. Запишите определение арифметической прогрессии, формулу n­го члена арифметической прогрессии, формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. 3. Дайте определение корня n­ой степени. 4. Дайте определение синуса угла. 5. Запишите основное тригонометрическое тождество. Уровень В (конструктивный). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Найдите корни квадратного трехчлена х2­8х+23. Решите неравенство х2+х­6<0/ Решите неравенство методом интервалов (х­3)(х­8)2(х­10)>0. Решите уравнение 3х =х­5. Решите систему 2 х    ,40 2  .3 у х у  найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 15,4; 13,8; 12,2; В геометрической прогрессии (bn) найти S6, если b1=256, q=1/4. Вычислите 3  3  3 8 4 39 1 16 . Найдите значение выражения 1 3 125 5,0  1 4  25,0 625   2  25,0  75,0 5,0 . Найдите значение tg α(ctg α +cos α), если sin α=­0,3. 10. Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Постройте график функции у= 1 2 х2+х­4. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 3 2 а 1 2 .  а 1  3 Упростить выражение 2 )2 2(b  3 1 b  (2 b  b 2 b   1 b  2 b а  1 2 b).  3 Найдите первый положительный член арифметической прогрессии ­10,8; ­10,2; ­9,6; … … Решите уравнение х3+2х2+2х+1=0. 5. 2 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, убывающей на множестве х. 2. Запишите определение геометрической прогрессии, формулу n­го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3. Дайте определение степени с дробным показателем. 4. Дайте определение косинуса угла. 5. Запишите знаки тригонометрических функций в координатных четвертях. Уровень В (конструктивный). Найдите корни квадратного трехчлена х2­5х­24. Решите неравенство х2­х­20≥0. Решите неравенство методом интервалов (х+10)2(х+6)(х­7)≤0. Решите уравнение 5х =7­х. Решите систему 2 х    ,68 2  у.4 х у  Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 12,6; 11,1; 9,6; … В геометрической прогрессии (bn) найти S4, если b1=2, q=­3. Вычислите 4 2 46 245  3  3 3 8 . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 13. 14. 15. Найдите значение выражения  5 Найдите значение ctg α(tg α +sin α), если cos α=­0,2. 125 5,0   2,1 10. Уровень С (творческий). 6,0 32 4,0  8 . 1 3 11. Постройте график функции у= 1 2 х2­3х+4. 12. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 3 а Упростить выражение (а 6 а  9  2 а а   2 3 а  2( а а) 3 2 а  а   1 6 .  а 1  6 2)6 9 . Найдите первый положительный член арифметической прогрессии 10,1; 9,9; 9,7;… Решите уравнение х3+11х2+11х+1=0. Контрольная работа по алгебре: 10 класс, нулевой срез, 2017­2018 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А. Вариант 1. Уровень А (репродуктивный) ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –1,5, b = 1. 1 3 Б. – 1 3 В. 3 Г. 5 3 Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)? А. 2.

А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 4. Стоимость a карандашей равна х р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aхb Б. ab x В. bx a Г. ax b 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) Уровень В (конструктивный). 1. Выполните действие: х  2 у: ху 2 у 2 х  . 2 х ху  Б. y x у 1y В. х у  ху Г. у х  ху Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). А. 2. А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 3. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 4. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. Ответ: __________________________ 5. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a > 0 Г. abc < 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3 > 6х – 5? ­2 ­2 В. x x А. Б. 2 2 x x Г. 7.Последовательности заданы формулой n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего?

А. an = 210n Б. an = 2(–10)n В. an = 2 n10 Г. an = 10 n 2 Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4  2.Найдите область определения функции у =  4 2 c 2   2() c   2 c c 2  2 x 3  2 x  x 1 . . 3.На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4.Решите систему уравнений:  ху  (х  Вариант 2.  ,8 )(4 у )2 .12 Уровень А (репродуктивный) ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –0,5, b = ­1. 1 3 Б. – 1 3 В. ­ 3 Г. 5 3 Чему равно произведение (1,2 10–8)(3  104)? А. 2. А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360 3. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 4. Стоимость a карандашей равна у р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aуb Б. ab y В. by a Г. ab y 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) Уровень В (конструктивный). 1. А. Выполните действие: ba  2a Б. ba  a В. ­ a  2 ab 2 a   b 2 2 a . Г. ­ 2 a  ba a ba  2a

2. Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 3. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 24 штуки. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 4.Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________ 5.На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a < 0 Г. abc > 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? 2 x ­2 x А. В. Г. ­2 x Б. 2 x 7.Последовательности заданы формулой n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего? А. an = 510n Б. an = 5(–10)n В. an = 2 n10 Г. an = 10 n 2 Уровень С (творческий). 1. 2. Упростите выражение: 2 4 с  2  с 4      1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с Найдите область определения функции у = 2 2 х х   3 х 2  5    . 4 . 3. На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет.

4. Решите систему уравнений: ху (х  ,8  у)(4    )2 .12 Результаты тестовой формы контроля (нулевой и промежуточный срезы). клас с Число учащихся Число учащихся, Отметка 5 4 3 2 в классе 9а 9б 9в 29 30 29 выполнявших контрольную работу 25 28 27 Среднее значени е балла Коэффици ент успешност и 3 1 2 9 6 8 ­ 1 1 3,4 3,1 3,2 1 3 2 0 1 6 0,84 0,67 0,72 Выводы: Учащиеся с работой справились хорошо, показав достаточно высокий результат остаточных знаний и умений. Подобрать систему заданий для учащихся, допустивших типичные ошибки при выполнении контрольной работы. №п.п. клас Число Число с учащихся в классе учащихся, выполнявших Отметка 5 4 3 2 Среднее Коэффициен т успешности значение балла контрольную работу 24 27 26 9в 9б 9в 29 30 29 1. 2. 3. Выводы: Учащиеся достаточно хорошо усвоили основные понятия и термины, поэтому первая часть работы тестовое задание выполнили практически все. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. 3,5 14 ­ 15 1 3,2 10 1 3,1 0,80 0,63 0,56 5 5 6 5 7 9 Наибольший интерес вызвало тестовое задание. В целом с работой справились все учащиеся. Много ошибок было сделано по темам: нахождение части от числа, действия с числами с разными знаками, свойства степеней, свойства неравенств, нахождение области определения функции, сопоставление графика с функцией. Следовательно, необходимо обратить внимание на данные темы в ходе повторения. Работа, составленная по трем этапам заданий, позволяет более глубоко оценить усвоенные знания учащихся и выявить пробелы. Результаты итоговой контрольной работы.

клас с Число учащихся в классе 9а 9б 9в 29 30 29 Число учащихся, выполнявших контрольную работу 29 30 29 баллы уровень Уровень Уровень общий Отметк а А В С 3,5 3,2 3,1 7,45 8,36 6,2 7,23 5,3 5,1 18,18 16,86 14,4 3,3 3,3 3,1 Выводы: Все классы справились с контрольной работой. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. К заданиям части С многие учащиеся не приступили, т.к. оно требует умения использовать алгоритмы, но и уметь переносить знания из одной области в другую, выполнять анализ данных. В ходе повторения необходимо подобрать систему заданий учащимся, допустившим типичные ошибки при выполнении контрольной работы.

Assessment Center ,для руководителей. Опыт реализации в российской компании, упражнения, кейсы Самара Николай Владимирович

1.2. Шкалы измерения компетенций

В процессе работы с компетенциями эксперты заметили различия в интенсивности и масштабности проявлений поведенческих индикаторов. Например, при рассказах о достижениях определенных результатов в работе некоторые испытуемые описывали больше различных действий на пути к цели, чем другие. Аналогичные факты выявлялись при наблюдении за лучшими и средними работниками. На основе подобных многочисленных наблюдений и исследований был сделан вывод о том, что поведенческие индикаторы компетенций обладают свойствами шкалы. Исследователями были описаны наиболее типичные и часто встречающиеся параметры распределения компетенций по уровням:

Интенсивность или завершенность действия описывает насколько сильно намерение (или личное качество человека) совершить что-то. Например, в компетенции «Ориентация на достижение» человек может работать просто для того, чтобы выполнить работу хорошо, а может стремиться соответствовать лучшим работникам;

Широта воздействия описывает число и положение людей, на которых воздействует человек, выполняя работу. Лучшие работники по сравнению со средними чаще всего решают большее количество проблем, чем входит в их официальные обязанности. Например, наиболее эффективные работники предлагают и реализовывают проекты, результаты которых оказывают влияние на работу многих подразделений, работников компании (внедрение автоматизированной системы управления в компании – деятельность, влияющая на большую часть компании). Среднеэффективные – ограничиваются нововведениями, охватывающими своим воздействием только круг непосредственных обязанностей (приобретение калькулятора для себя);

В компетенциях, связанных с мышлением и решением проблем, где во внимание принимается множество факторов, причин, концепций оценивается сложность анализируемой информации. Например, человек может руководствоваться здравым смыслом и прошлым опытом для решения проблем, а может собирать идеи, наблюдения, вопросы в единую концепцию и находить ключевой вопрос решения проблемы;

Количество дополнительных усилий и времени, затраченных на реализацию задачи.

Некоторые компетенции обладают уникальными измерениями, например компетенция «Уверенность в себе» имеет вторую шкалу – «Работа с неудачей», которая описывает, как человек справляется с неудачами и управляет своими эмоциями, мыслями. Компетенция «Инициатива» измеряется во времени, т. е., насколько далеко в будущее устремлены сегодняшние действия человека, поскольку наиболее успешные работники планируют свою деятельность на более длительную перспективу. Большинство компетенций разносятся по уровням шкалы на основании двух-трех параметров.

Экспертами разработано значительное число шкал компетенций, знакомство с которыми может быть полезно при разработке модели компетенций для определенной компании.

В целом, существует большое разнообразие шкал измерения компетенций, начиная от бинарных, когда фиксируется наличие положительного или отрицательного индикатора и, заканчивая многоуровневыми шкалами, количество уровней в которых может быть любым – от 3 до 11. Уровни шкал могут обозначаться цифрами (1, 2, 3), буквами (A, B, C, D, Е) или описаниями (мастерский, экспертный, базовый, недостаточный, неприемлемый и т. д.). Каждая компания при разработке модели компетенций определяется с выбором шкалы сообразно своему видению и задачам, ставящимся при реализации компетентностного подхода. Мы приведем несколько примеров шкал измерения компетенций.

1. Бинарная шкала:

Удовлетворительно;

Неудовлетворительно.

Для примера компетенция «Самоконтроль» на бинарной шкале будет выглядеть так (табл. 6):

Таблица 6. Компетенция «Самоконтроль» на бинарной шкале

2. Трехуровневая шкала:

Ниже требований;

Соответствует требованиям;

Превышает требования.

Та же компетенция «Самоконтроль» на трехуровневой шкале будет выглядеть следующим образом (табл. 7).

Таблица 7. Компетенция «Самоконтроль» на трехуровневой шкале

3. Четырехуровневая шкала (табл. 8):

Компетенция не развита и работник не стремится ее развивать;

Требуется и возможно развитие компетенции;

Компетенция соответствует стандарту;

Работник показывает результаты выше, больше описанных в стандарте.

Таблица 8 . Компетенция «Самоконтроль» на четырехуровневой шкале

4. Одиннадцатиуровневая шкала:

С 1-го по 3-ий – недостаточно;

С 4-го по 6-ой – средне;

С 7-го по 9-ый – хорошо;

С 10-го по 11-ый – отлично.

Аналогичным образом можно распределить индикаторы компетенций по большему количеству уровней. Однако, моделируя модель компетенций, следует понимать, что количество уровней должно определяться из реальных требований к работе и возможностей персонала компании пользоваться разработанной моделью, поскольку излишняя ее сложность и многочисленность уровней может привести затруднениям в применении.

Пример компетенции «Управление отношениями», разнесенной по разным шкалам приведен в табл. 9.

Таблица 9 . Компетенция «Управление отношениями», разнесенная по разным шкалам

Выводы:

1. Поведенческие индикаторы компетенций различаются по интенсивности и масштабности проявлений, образуя шкалу.

2. Количество уровней шкалы компетенций определяется в каждой компании по-своему, исходя из внешних и внутренних условий реализации компетентностного подхода.

Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги Экономика впечатлений. Работа - это театр, а каждый бизнес - сцена автора Пайн Джозеф Б

Из книги Великолепные мероприятия. Технологии и практика event management. автора Шумович Александр Вячеславович

Измерения Человеку свойственно стремление измерять и оценивать результаты своей деятельности. Это справедливо и для бизнеса организации мероприятий. Анализируйте результаты и вносите корректировки. Что мы можем измерить, чтобы оценить мероприятие?Число участников:

Из книги Говори на языке диаграмм: пособие по визуальным коммуникациям автора Желязны Джин

Шкалы Величины на шкалах не указываются, так как характер и значения данных, использованных для диаграмм (например, объем продаж в тысячах долларов), для наших целей не существенны. Конечно, на практике величины на шкалах применяют, однако их отсутствие не должно мешать

Из книги Управление фирмой, оказывающей профессиональные услуги автора Майстер Дэвид

Измерения и суждения Для того чтобы избежать «субъективных» оценок работы партнеров, некоторые профессиональные организации делят партнерскую прибыль исключительно согласно известному критерию: оплачиваемые часы, суммарные часы, процентное соотношение списанного

Из книги Маркетинг: Шпаргалка автора Автор неизвестен

Из книги Управленческие решения автора Лапыгин Юрий Николаевич

11.1. Критерии принятия решений и их шкалы Для формализации задачи выбора необходимо, чтобы альтернативы сравнивались по количественным критериям. Поэтому важно, чтобы большая часть (особенно наиболее весомых) критериев состояла из количественных

Из книги Система вознаграждения. Как разработать цели и KPI автора Ветлужских Елена Н.

2-й этап. Подготовка к оценке. Определение факторов, их веса, разработка балльной шкалы факторов Выбор факторовВ первую очередь нужно определиться с факторами, по которым будет производиться оценка. Их выбор зависит от специфики деятельности компании и стратегического

А совсем недавно и по поводу , где при реализации рейтингования выбрана система, основанная на симпатиях и антипатиях, а не на более привычной пятизвездочной шкале оценок. Обычно, я краток и лаконичен: Думаю, что звездная систем рейтингования лукава. Иногда, я немного продвигаюсь в подробностях: Думаю, что звездная систем рейтингования действительно лукава. Тем не менее, сейчас мне думается, что, задавая этот вопрос, люди ждут своего рода «фактического ответа». Поэтому сегодня хотелось бы объясниться, почему я считаю рейтинг с пятизвездочной шкалой страшным и почему я решил использовать бинарную систему симпатий и антипатий.

Шкала в ★★★★★

Рейтинговая шкала со звездами, возможно, самая классическая из всех, и поэтому не удивительно, что множество веб-сайтов используют её. Сайты большой электронной коммерции такие, как Amazon и eBay для обеспечения данными своих систем отзывов и рекомендаций используют пятизвездочную шкалу, и Netflix также использует пятизвездочный шкалу. Конечно, есть вариации. IMDB использует десять-звездочную шкалу, которая, однако, может быть и 5-звездочной, когда используется только половина звезд (например, опрос мнений о BeerAdvocate). Есть множество способов сделать звездную шкалу, но то, что из этого получается всегда лукаво.

Неоднозначность и неопределенность шкал

Одно из главных моих разочарований, вызванное пятизвездочной шкалой, заключается в неоднозначности рейтинга, который вы получаете для дальнейшей обработки. Что именно отличает три звезды от четырёх? Чего достаточно для оценки следующей звездой от предыдущей? Чего достаточно для снижения оценки? Из-за отсутствия ясности, звездные рейтинги могут оказаться очень субъективными. Просто, в конечном счете, два человека, оценив элемент одинаково, в три звезды рейтинга, на самом деле ощущают это по разному. Некоторые веб-сайты разумно пытаются с этим справиться. Netflix, например, использует пояснительный текст к каждой звезде, парящий над ней во время рейтингования:

★ (Ненавижу)

★★ (Не нравится)

★★★ (Понравилось)

★★★★ (Очень понравилось)

★★★★★ (Люблю)

Однако, во время написания этого поста Netflix больше не показывает таких текстов при выдаче рейтинга. Вместо этого рейтингование Netflix теперь напоминает процесс на Amazon: вы просто видите пять интерактивных звезд, оставаясь наедине со своими страхами и предубеждениями. Вот так это бывает почти всегда при выдаче звездного рейтинга.

Тем не менее, даже сам пояснительный текст, в конечном счёте, может считаться субъективным. Чем отличается «Очень» при оценке понравилось? Почему интервалы между вариантами неравны (т.е. нет варианта «Очень не люблю»)? Пояснительный текст может помочь, если сделано все правильно, но он и просто может добавить субъективности в представленный рейтинг.

Ненадежность рейтингов

Если сама звездная рейтинговая шкала так неясна и неопределенна так, что же говорить о получаемых рейтингах. Одни пользователи не будут использовать эту шкалу, как Вы задумали, даже с наличием пояснительного текста. Другие будут использовать шкалу, как предполагалось, но всегда основываясь на своих субъективных мнениях о путях использования Шкалы.

Однако, рекомендательные системы, не обращая на это внимание, будут принимать оценки рейтинга за статистически достоверные отклики. На сайтах с огромными количеством пользователей, можно замаскировать влияние природы рейтингования на надежность данных. Вполне вероятно, что при росте выборки ненадежность данных можно нормировать. Однако, небольшие сайты и рекомендательные системы в состоянии в силу субъективного характера своей небольшой рейтинговой выборки будут значительно страдать.

Бинарное голосования по существу уже есть

Несмотря на то, что рейтинговая шкала имеет пять значений, в большинстве случаев голосование проходит в бинарном режиме. Еще в 2009 году YouTube по поводу рейтингов видео, размещенных на нём. Как выяснилось, огромное количество видеороликов, в основном, получили пять звезд. Я думаю, что из этого выводом YouTube была следующая позиция:

Похоже, когда дело доходит до оценки, то в значительной степени это происходит по принципу все или ничего. Понравится видео — максимум; все, что меньше — безразличие.

Конечно, вторым самым частым рейтингом была одна звезда. Это отличный пример бинарного голосования в творчестве. Многие чаще всего дают пять звезд тому, что им нравятся. Если что-то не нравится, то даётся оценка либо в одну звезду, либо просто полностью игнорируется. По моим разговорам с друзьями и знакомыми, они признаются, что ставят исключительно четыре звезды тому, что нравятся и только три звезды тому, что «просто хорошо».

YouTube поиграл с идеей перехода к рейтингованию через «Избранное», «выражая свою любовь к видео», но в конечном счете остановился на варианте с пальцем вверх или вниз, который мы наблюдаем и ценим сегодня. Со стороны пользователей YouTube было некоторое несогласие, выражающее тревогу в связи изменением рейтинговой шкалы, но в поддержку этой группы не было ничего большего, чем клеймо громкого меньшинства.

Бинарная шкала и почему она лучше

Бинарная рейтинговая шкала — еще одна популярная система. Как упоминалось ранее, на YouTube в настоящее время работает палец вверх или вниз. Есть и другие веб-сайты, использующие подобную шкалу, например, Reddit (upvotes и downvotes) и Digg. Некоторые социальные сети, воспользовавшись этой идеей, пошли еще дальше и полностью убрали отрицательный рейтинг, например, на Facebook только Like, а на Google+ только кнопка +1. Я хотел бы сосредоточиться на классической паре Like/Dislike. Чем эта система лучше пятизвездочной?

Сниженная неоднозначность

Бинарная шкала в значительной степени снижает неопределенность, присутствующую в звездных системах. Пять (или более) субъективных значений рейтинга группируются около двух вариантов с текстовыми подсказками, которые легко понятны носителям языка. Для человека гораздо проще: «Эй, я люблю эту вещь», чем «Ну, мне нравится это дело …» напротив третьей звезды, как у него или четыре звезды, как у меня. Это как? »

Сниженный субъективизм

В значительной степени снижается субъективизм. Оценки, основанные непосредственно на чувствах, намного более достоверны, чем оценки, основанные на номерах. Это упрощает множество ситуаций, когда у двоих сходные чувства, но различные оценки:

Я: «Мне понравилось это дело и это четыре звезды».

Друг: «Мне понравилось это дело и это пять звезд.»

Я: «Мне понравилось это дело и это три звезды».

Друг: «Я не люблю эту вещь настолько, что дал ей только три звезды».

Наши чувства явно плохо передаются звездными рейтингами и они не совпадают. Как я уже говорил ранее, это можно нормализовать при больших объемах данных, но это ничего не меняет так, как у нас нет никакой возможности узнать насколько лежащие в основе оценки действительно свидетельствует о согласии. Напротив. при бинарной шкале такое соглашение гораздо более ясно: «Мы оба любили эту вещь» или «мы оба не любили эту вещь.»

Люди уже делают это!

В-третьих, как уже отмечалось ранее, люди в значительной степени уже рейтингуют таким образом . Зачем с ними бороться?

Третьего не дано

Конечно, система Like/Dislike не без собственных недостатков. В частности, как правило, в бинарной системе явно отсутствует нейтральная территория, соответствующая состоянию «Воздерживаюсь». Это ситуация все-или-ничего, где вас вынуждают отвечать Да или Нет. Для вас, как отвечающего, это может быть или не быть проблемой. Лично мне, когда намерен проголосовать, всегда удается классифицировать ответ в нравится или не нравится, даже если варианты очень близки. Однако, если я по-настоящему прочувствую 100% нейтралитета, то, скорее всего, не буду голосовать, проигнорирую рейтинг и продолжу движение вперед. Если у меня нет мнения то, почему я должен хотеть что бы мои рекомендации на что-то влияли?

tl;dr — Too long; didn’t read

Бинарной рейтинговой системе столбовая дорога. Она гораздо менее двусмысленна и субъективна, чем её звездный двоюродный брат, и гораздо проще для пользователя, в целом, гораздо проще. Чувства легче сопоставимы, чем цифры, косвенно отражающие наши мнения, что может привести к более точным рекомендациям.

В данной статье предлагаю вам познакомиться с «Основными требованиями к системе оценивания в рамках ФГОС». Тема объемная, но правильно говорил Черчилль: «Чем короче речь, тем дольше нужно готовиться к ней». Прочитано немало материалов и просмотрено вебинаров на эту тему. Источники будут представлены в заключение статьи. Сейчас же предлагаю обратить ваше внимание на ключевые моменты, которыми мы должны владеть сегодня, когда ФГОСы начального общего образования уже в действии, а ФГОСы основного общего образования нам предстоит реализовывать с 2015 года в 5 классе в обязательном порядке.

Лейтмотивом этих требований является ответ на вопрос «КПСС» - «Как Помочь Самому Себе?» . Как должен помочь себе и ученик, и учитель, чтобы учебный процесс доставлял удовольствие и тому, и другому, при этом повышая качество знаний.

Сразу скажу, что сегодня вопросов больше, чем ответов. И мы знаем, почему: время меняется быстро, ученики - еще быстрее. Признаемся, не успеваем в массе своей за ними мы, учителя, особенно моего поколения и старше. Сегодня быть только транслятором знаний недостаточно, необходимо осваивать новые роли: роль учителя-тьютора, который опирается на познавательные интересы обучающихся, роль учителя-модератора, побуждающего к деятельности, раскрывающего потенциальные возможности учеников, организующего процесс свободной коммуникации, и, наконец, роль учителя-консультанта-помощника. От нашего выбора будут зависеть формы и методы взаимодействия с учениками.

Во ФГОСах ООО прописана новая цель образования, новое содержание , технологии, новые средства обучения и, конечно же, новые требования к системе оценивания.

Почему появилась необходимость ввести новые требования к системе оценки и действительно ли они новые или хорошо забытые старые? Чем и кого не устраивала традиционная пятибалльная система оценивания? Отражает ли эта система всю полноту тех знаний и умений, которыми владеют ученики? Способствует ли традиционное оценивание положительной мотивации и личностному росту учеников?

Как методист, не только посещающий, но и анализирующий в год около сорока уроков коллег, говорю с полной уверенностью, что именно оценивание является одним из слабых мест нашей с вами деятельности. И мы знаем, почему.

Десятилетиями существующая традиционная система оценивания имеет ряд недостатков:

    учитель выполняет контролирующую функцию;

    отсутствуют четкие критерии оценки достижения планируемых результатов обучения, понятные учащимся, родителям и педагогам;

    отметки не дают представления об усвоении конкретных элементов знаний, умений и навыков по отдельным разделам учебной программы, что не позволяет определить индивидуальную траекторию обучения каждого ученика;

    система не позволяет ребенку контролировать и оценивать себя;

    традиционный подход оценивания не позволяет увидеть ученику динамику собственного развития, успеха;

    такая система имеет часто травмирующий характер, не способствует положительной мотивации, точнее, носит карательно-поощрительную функцию.

Какова причина этих недостатков? Она одна, но существенна: в основе традиционной системы оценивания лежит нормативный подход - сравнение индивидуальных достижений учащихся с нормой, то есть результатами большинства школьников . И это на всех уровнях: от урока до ЕГЭ. При такой системе трудно сохранить познавательный интерес ребенка, развить в нем желание учиться, трудиться и сделать его успешным.

ФГОС основного общего образования содержит чёткие требования к системе оценки достижения планируемых результатов:

    Оценивание должно быть постоянным процессом, естественным образом интегрированным в образовательную практику . В зависимости от этапа обучения используются диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое) оценивание.

    Оценивание может быть только критериальным, т.е. необходимо определение степени индивидуального приближения ученика к ожидаемым результатам образования. Основными критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям.

    Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.

    Оценивать можно только то, чему учат.

    Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно .

    Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке .

Какие пункты мы сегодня уже выполняем на уроках? Из своих наблюдений могу сказать, что это пункты 1(тестируем наших учеников по плану) , 3(не позволяем себе оценивать его личные качества), 4(стараемся оценивать только то, чему научили).

Трудно обстоит дело с критериальным оцениванием и планированием результатов оценивания (пункты 2. 5. 6.) Это ключевые моменты новых требований . На что ФГОС ООО обращает наше внимание? Планируемые результаты основного общего образования являются основой оценки достижения стандарта и своеобразным мостиком, соединяющим Требования стандарта и конкретный учебный процесс.

В мою задачу не входит раскрывать понятие каждого из результатов. Их можно найти в любой книге для учителя. Необходимо понять, что объектом оценки личностных результатов служит сформированность внутренней позиции школьника, основ гражданской идентичности, самооценки, мотивации учебной деятельности, морально-этических суждений.(Наблюдаем и фиксируем в « Дневнике наблюдений») Эти результаты в полной мере с требованиями Стандарта не подлежат итоговой оценке .

Объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность регулятивных УУД (целеполагание,планирование, прогнозирование, саморегуляция, самооценка) , коммуникативной учебной деятельности(сотрудничество, взаимодействие) и познавательных действий (общеучебных, логических, знаково-символических, постановка и решение проблем). Желающих познакомиться с характеристикой каждого УУД направляю к документу «Фундаментальное ядро содержания основного общего образования» или предлагаю воспользоваться печатным вариантом (результатами обсуждения УУД на педсовете ГБОУ № 330)

Обращаю ваше внимание на то, что метапредметные и личностные результаты не оцениваются, не тестируются и не персонифицируются. Наличие таких тестов сегодня - «перегибы на местах», так как нужен метапредметник для составления этих тестов, а его в школах нет. Оцениваются только предметные результаты. А точнее, на уроке мы планируем предметные результаты, метапредметные - подразумеваем , а личностные - проектируем в перспективе . Честный учитель никогда не скажет, что воспитал личность в результате коммуникативного упражнения. Сегодня создание измерителей личностных и метапредметных результатов находится в стадии разработки. Отсутствует инструментальное и методическое обеспечение, согласованное с итоговыми планируемыми результатами. Как сказал академик РАО Евгений Ямбург, «мы только запрягаем, но не едем» относительно ФГОС основного общего образования. «Когда будут созданы условия, можно требовать».

Введение новой системы оценивания - процесс долгий, кропотливый и важно понимать, что она будет развиваться. Поставлена благая цель:

сократить до минимума число « отчётных документов» и сроков их обязательного заполнения. Для этого необходимо использовать два средства:

1) обучение самих учеников способам оценивания и фиксации своих результатов самостоятельно и при выборочном контроле учителя

2) внедрять новые формы отчёта только одновременно с компьютеризацией этого процесса.

Вашему вниманию предлагается 7 правил (шагов) технологии оценивания образовательных достижений в рамках требований ФГОС

1)Что оцениваем ? Результаты: предметные, личностные и метапредметные(неперсонифицированно);

2)Кто оценивает? Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку по алгоритму самооценки после выполнения задания;

3)Сколько ставить отметок ? По числу решенных задач;

4)Где накапливать оценки и отметки ? В « Таблицах образовательных результатов » и в «Портфеле достижений»;

5) Когда ставить отметки ? Текущие -по желанию , за тематические проверочные -обязательно;

За задачи, решенные при изучении новой темы, отметка ставится по желанию ученика.

За каждую контрольную работу по итогам отметка ставится всем ученикам, но ученик имеет право пересдать хотя бы один раз.

6) По каким критериям оценивать ? По признакам трёх уровней успешности

-необходимый (базовый )-решение типовой задачи, «хорошо», но не «отлично».;

-повышенный - решение нестандартной задачи, «отлично», «почти отлично»;

- максимальный (необязательный) -решение не изучавшейся в классе сверхзадачи. Качественная оценка «превосходно»;

7)Как определять итоговые отметки? Предметные четвертные - по таблицам предметных результатов (средне арифметическое). Итоговые- по накопительной системе оценок

Что ещё нового можно найти в требованиях к системе оценивания?

Каждое образовательное учреждение может воспользоваться правом на определение порядка заполнения журналов : выставлять отметки только за контрольные работы и за четверть, но не текущие, которые фиксируются только в «Рабочем журнале учителя» и в « Дневнике ученика».

И наконец, у наших учеников есть право отказа от отметки и право её пересдачи согласно новым требованиям стандарта.

1.Какова была цель задания (задачи)?

2.Удалось получить результаты (решить, ответить)?

3.Правильно или с ошибками?

4.Самостоятельно или с чей-то помощью?

5.Какую себе поставишь отметку?.

6.Почему?

7. Каков был уровень задания?

8. Какое умение развивалось?.и.т.д.(в зависимости от этапа обучения).

Цель этих новых требований к системе оценивания - снизить показатели уровня тревожности в ситуации «предъявления себя» и в отношениях с учителями, развить качества контрольно-оценочной самостоятельности, повысить сознательное отношение учеников к цели обучения: «от умения сотрудничать к умению учить себя».

Подведя итоги, перечислим документацию, необходимую для фиксации комплексной

Для учителя - это:

1.Рабочий журнал;

2.Дневник наблюдений;

3. Таблица образовательных результатов;

4.Тематический оценочный лист.

Для ученика-это:

1.Портфель достижений;

2.Карта достижений;

3.Дневник самооценки;

4. Тематический оценочный лист.

Итак, ответ на вопрос «КПСС» - Как Помочь Самому Себе следующий:

1.Начитывать литературу по ФГОС:

2.Проводить обучающие семинары в методических объединениях школы;

3.Посещать семинары разного уровня;

4.Записывать себя на курсы повышения квалификации;

5.Посещать уроки учителей начальных классов,уже работающих по ФГОС;

6.Следить за расписанием вебинаров издательства «Просвещения», «Всероссийского интернет-педсовета» и принимать в них участие, кстати, бесплатное.;

7.На методических неделях давать открытые уроки уже с компонентами ФГОС (целеполагание, самоконтроль и самооценка и т.д.)

Сейчас критериями оценки деятельности учителя начального класса, реализующего ФГОС НОО (кстати, влияющими на стимулирующую надбавку) являются мотивационная, технологическая готовность к реализации ФГОС и готовность к использованию современных способов оценки образовательных результатов (что ждёт и нас).

Желаю, чтобы наши ученики чаще говорили нам «Спасибо за урок». А это случается, когда, они чувствуют удовлетворение от достойной оценки своего труда.

Литература

1.ФГОС ООО (пункт№12) Система оценки достижений планируемых результатов.

2 «.Оценки достижения и технология оценивания планируемых результатов» (начальное общее образование) Д.Данилов.

3.Критерии оценки деятельности учителя, реализующего ФГОС НОО.

4.. «Планируемые результаты и оценка их достижений как структурообразующий элемент ФГОС».Вебинар(Webinar .ru ) О.Б.Логинова,к.п.н. научный консультант НОЦ издательства «Просвещения».

5. « Что принесёт учителю новый профессиональный стандарт педагога?». Видеолекция («Всероссийский интернет- педсовет») Е.Ямбург,д.п.н. академик РАО, директор ЦОН.

6. «Новая эффективная дидактика» Н.Ф.Леонов « Самоконтроль и самооценка знаний учащимися-средство активизации их познавательной деятельности».

В советское время была разработана пятибалльная система оценивания знаний учащихся. Критерии ее четко оговаривались в специальном положении, доводились до сведения учеников, родителей и, конечно, педагогов. А на современном этапе развития образовательной системы России возникла необходимость ее модернизации. Давайте подробнее рассмотрим данную систему.

Особенности современной системы оценивания

Задачей педагога является развитие у школьников желания к самообразованию, создание у учащихся потребности в получении знаний и приобретении навыков мыслительной деятельности. Но для оценки такой ученической деятельности 5-балльной системы бывает маловато. Поэтому проблема поиска новых критериев оценивания в настоящее время является особенно актуальной.

Можно отметить несколько причин тому:

  1. В первую очередь пятибалльная система оценок не подходит для определения уровня общекультурных навыков и специальных знаний. А без них невозможна полноценная адаптация выпускников школы к реалиям социума.
  2. Кроме того происходит активное развитие информационных систем, возможность индивидуального роста в осваивании которых также трудно оценить в 5 баллов.

Требования к выпускнику

Из стен общеобразовательных учреждений должны выходить настоящие творцы, способные брать на себя ответственность, умеющие решать практические и теоретические задачи разной степени сложности. А классическая пятибалльная система в школе давно устарела, так как она не сочетается с теми требованиями новых федеральных стандартов, которые введены на начальной и средней ступени школьного обучения.

От чего зависит результативность обучения

Заключение

Повторимся, что пятибалльная система оценивания, критерии которой разрабатывались в советское время, утратила свою актуальность и признана ведущими педагогами несостоятельной, неподходящей для новых образовательных стандартов. Необходима ее модернизация, использование новых критериев для анализа личностного роста школьников и их учебных достижений.

Только в случае приведения отметочной шкалы в соответствие с основными педагогическими принципами, можно вести речь об учете индивидуальности каждого ребенка. Среди приоритетов, которые должны быть учтены при модернизации оценочной системы, выделим использование многоуровневой градации отметок, благодаря чему учебные достижения школьников будут оцениваться адекватно.

От пятибалльной системы оценок уже отказались многие страны, признав подобный вариант несостоятельным для современной В настоящее время решается вопрос об ее изменении и в России. Так, по ФГОС в начальной школе уже убраны традиционные баллы, чтобы ребята могли развиваться, самосовершенствоваться, не испытывая психологического дискомфорта.



  • Сергей Савенков

    какой то “куцый” обзор… как будто спешили куда то